← Все темы

⚖️Отношения и пропорции

Чтобы решать задачи и сохранять прогресс, нужно войти или зарегистрироваться.

Деление в отношении, пропорции, прямая и обратная пропорциональность.

Язык задач:

  • Деление в заданном отношении

    Что нужно знать
    Отношение a:ba:b — это части: всего a+ba+b частей. Найди, сколько приходится на одну часть: целое :(a+b):(a+b), затем умножь на aa и на bb. Для трёх чисел a:b:ca:b:c — то же самое, всего a+b+ca+b+c частей.

    12 задач

    Тренировать

  • Решение пропорций

    Что нужно знать
    Основное свойство пропорции: ab=cd⇒a⋅d=b⋅c\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow a\cdot d=b\cdot c. Неизвестный крайний член = (произведение средних) : другой крайний; неизвестный средний = (произведение крайних) : другой средний.

    12 задач

    Тренировать

  • Прямая пропорциональность

    Что нужно знать
    Прямая пропорциональность: во сколько раз больше одна величина, во столько же раз больше другая (цена и количество, путь и время при одной скорости). Способ: найди значение на единицу (одну штуку, один час), затем умножь.

    12 задач

    Тренировать

  • Обратная пропорциональность

    Что нужно знать
    Обратная пропорциональность: во сколько раз больше одна величина, во столько же раз меньше другая (число рабочих и время работы). Произведение остаётся постоянным: x⋅yx\cdot y не меняется — найди его, затем раздели.

    12 задач

    Тренировать

  • Отношения в геометрии

    Что нужно знать
    Если стороны фигуры относятся как m:nm:n, то их длины равны mkmk и nknk. Периметр прямоугольника P=2(a+b)P=2(a+b), площадь S=abS=ab. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату отношения сторон.

    16 задач

    Тренировать