🧩Логические задачи

Чтобы решать задачи и сохранять прогресс, нужно войти или зарегистрироваться.

Делимость, комбинаторика, множества, закономерности, фигуры.

Язык задач:

Делимость и цифры
Что нужно знать
Признаки: на 2 — последняя цифра чётная; на 3 и на 9 — сумма цифр делится на 3 и на 9; на 5 — последняя цифра 0 или 5; на 4 — число из двух последних цифр делится на 4. НОД — наибольший общий делитель, НОК — наименьшее общее кратное.
10 задач
Тренировать
Комбинаторика
Что нужно знать
Правило умножения: если первый выбор можно сделать $m$ способами, а второй — $n$ , то вместе $m\cdot n$ способов. Перестановки $n$ предметов: $n!=1\cdot2\cdots n$ . Сначала подумай, важен ли порядок.
10 задач
Тренировать
Множества и круги Эйлера
Что нужно знать
Для двух множеств: $|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|$ . Рисуй круги Эйлера и записывай числа в каждую область — так ничего не потеряется.
14 задач
Тренировать
Закономерности
Что нужно знать
Ищи разность (арифметическая) или отношение (геометрическая) соседних чисел; проверь, нет ли чередования. Для $n$ -го шага ищи формулу вида $an+b$ по первым членам.
14 задач
Тренировать
Кубы, развёртки, площади фигур
Что нужно знать
Куб $a\times a\times a$ , окрашенный снаружи и разрезанный на единичные кубики: три окрашенные грани — вершины (8), две — рёбра, одна — грани, без окраски — внутренний куб $(a-2)^3$ . Поверхность — сумма площадей граней.
10 задач
Тренировать
Ребусы и скобки
Что нужно знать
Начинай с самой очевидной цифры (обычно первая цифра результата или цифры, определяемые переносом). Разные буквы — разные цифры, одинаковые буквы — одинаковые. Скобки меняют порядок действий.
10 задач
Тренировать
Числовая прямая
Что нужно знать
Точка правее — число больше. Расстояние между $a$ и $b$ равно $|a-b|$ ; середина отрезка $=\dfrac{a+b}{2}$ . Чтобы найти координату точки, определи цену одного деления.
15 задач
Тренировать

🧩Логические задачи

Делимость и цифры

Комбинаторика

Множества и круги Эйлера

Закономерности

Кубы, развёртки, площади фигур

Ребусы и скобки

Числовая прямая