← Все темы

🔢Арифметика, модуль, уравнения

Чтобы решать задачи и сохранять прогресс, нужно войти или зарегистрироваться.

Действия с числами и дробями, модуль, линейные уравнения.

Язык задач:

  • Целые числа и модуль

    Что нужно знать
    Модуль числа — расстояние до нуля: ∣−5∣=5|{-5}|=5. Правила знаков: (−)⋅(−)=+(-)\cdot(-)=+, (+)⋅(−)=−(+)\cdot(-)=-. Вычитание — это прибавление противоположного: a−(−b)=a+ba-(-b)=a+b.

    12 задач

    Тренировать

  • Обыкновенные и смешанные дроби

    Что нужно знать
    Для сложения и вычитания нужен общий знаменатель; при умножении числитель умножается на числитель, знаменатель на знаменатель; при делении умножай на перевёрнутую дробь. Смешанное число переводи в неправильную дробь: 213=732\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{3}.

    12 задач

    Тренировать

  • Десятичные дроби и сложные выражения

    Что нужно знать
    При умножении запятую в результате ставь так, чтобы знаков после неё было столько же, сколько в обоих множителях вместе. Деление на десятичную дробь: сдвинь запятую в делимом и в делителе вправо на одно и то же число знаков. В выражениях сначала скобки, затем умножение и деление, затем сложение и вычитание.

    12 задач

    Тренировать

  • Линейные уравнения

    Что нужно знать
    Линейное уравнение ax+b=cax+b=c: перенеси слагаемые в другую часть (знак меняется), затем раздели на коэффициент при xx. Проверка: подставь корень обратно в уравнение. Если есть скобки — раскрой их и приведи подобные слагаемые.

    12 задач

    Тренировать

  • Уравнения с модулем

    Что нужно знать
    ∣x∣=a|x|=a при a>0a>0 даёт два корня: x=ax=a и x=−ax=-a; при a=0a=0 — один корень x=0x=0; при a<0a<0 корней нет. Для ∣f(x)∣=a|f(x)|=a: f(x)=af(x)=a или f(x)=−af(x)=-a.

    12 задач

    Тренировать

  • Среднее арифметическое

    Что нужно знать
    Среднее арифметическое == сумма чисел : их количество. Сумма == среднее ⋅\cdot количество — так находят недостающее число.

    16 задач

    Тренировать